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第1952章 解题(1/4)

    “求解下列初值问题:?2u/?x?t = 0,u(x,0) = x + Ax2 + e^x, u(0,t) = gt + rt2 + e^t。其中 I, A, g, r 为常数......”

    二阶偏微分方程。混合偏导数为零。给定了初始条件和边界条件。常数参数。

    数学语言冰冷,精确,不带任何感情色彩。每一个符号他都认识,组合在一起,构成一个标准得不能再标准的数学物理方程初值问题。

    可这是什么意思?一个数学题?在他刚刚进行了一场耗尽心血的情感剖白之后,她给了他一道数学题?

    这题,他会吗?陆小宁盯着那个“?2u/?x?t”,脑子开始运转。

    先对t积分?不对,这是混合偏导,应该先对x积分?还是……

    偏微分方程,只学了个是皮毛,自己的专业里,用到的是数理逻辑、线代布代、离散、概率论与数理统计,很难用到这个。

    这道题,一定有它的意义。一个只有他们两个人,或许只有她能给出、而他必须解出的意义。

    他起身,走到书桌前,拧开台灯,从酒店提供的便签本上撕下一张纸,拿起笔。

    试试吧。

    他试图集中精神,将注意力投注到那些符号上。

    ?2u/?x?t = 0。这意味着函数u对x和t的混合二阶偏导为零。一个很特殊的方程。他尝试回想《偏微分方程导论》里的内容。这类方程的解,往往具有某种形式.....

    他试着写下:由 ?2u/?x?t = 0,可积分得 ?u/?t = f(t)? 还是 ?u/?x = g(x)?不对,混合偏导为零,意味着先对x求偏导再对t求偏导,或者反过来,结果为零,这暗示解u(x,t) 可以写成......u(x,t) = F(x) + G(t) ? 他写下这个形式。

    似乎有门。他心跳快了些,在纸上演算。令 F(x) = Ix + Ax2 + e^x - G(0), 而 F(0) = -G(0).......

    可这对吗?需要验证是否满足原方程.....

    错了。哪里错了?他烦躁地抓了抓头发。G(0)抵消了,但e^t在t=0时等于1,这个1是多出来的。他边界条件用错了?

    陆小宁又尝试了分离变量法,尝试了特征线法……脑子里那点关于偏微分方程的知识,像一团缠在一起的毛线,越理越乱。

    公式、定理、特例在脑海里翻滚,却始终抓不住那根清晰的线头。

    时间一分一秒过去,台灯的光晕在稿纸上圈出一小片明亮的区域,区域之外是浓重的黑暗。

    窗外,麟州城的夜晚深沉,远处偶尔有重型卡车驶过的沉闷轰鸣。

    一个小时过去了,他面前的草稿纸上写满了凌乱的推算,划掉了又写,写了又划掉,那个该死的“1”就像个顽固的幽灵,始终无法从解中消除。挫败感像粘稠的胶水,裹住了他的思绪。

    他卡住了。

    脑子里那点儿关于偏微分方程的知识,像是蒙了一层雾,隐隐约约看得见轮廓,却抓不住清晰的路径。

    尝试了半个多小时,便签纸上写满了凌乱的推导,却始终无法得到一个整洁、统一的解,特别是那些指数项和常数项,像调皮的孩子,总是无法妥帖地安置。

    陆小宁放下笔,揉了揉发胀的太阳穴。他盯着纸条上马闯的字迹,那飞扬的笔画,此刻看来仿佛带着某种促狭的、狡黠的笑意。

    她到底什么意思?扔给他一道数学题?是考验?是玩笑?还是某种……他无法理解的回应?

    不行,得弄明白。

    打开随身带来的笔记本电脑。这时候的网络,还不像后来那样无孔不入。

    打开浏览器,输入关键词“偏微分方程 混合偏导为零 初值问题”,搜索结果寥寥无几,且多是专业论文摘要,或是英文论坛上零星的讨论,对于此刻心急如焚的他来说,无异于大海捞针。

    他试图搜索具体的解题步骤,但网络上的信息要么过于浅显,要么过于艰深,与他手头这道看似标准实则透着古怪的题目,总是对不上号。

    需要一个真正懂行的人。

    田胖子?算了,不能找他。

    郁葱?下午就走了,和宋襄一起去姑苏看新建的长安动力的实验室。

    曹鹏!

    他几乎立刻拿起手机,翻到曹鹏的号码。指尖悬在拨号键上方,却又停住了。屏幕上的时间显示:00:47。

    太晚了。曹鹏说不定已经休息了,万一,其其格......大半夜打电话问数学题?这听起来简直像个恶劣的玩笑,或者他陆小宁疯了。

    陆小宁犹豫了一会儿,放下了手机。

    算了,明天吧。

    他躺回床上,关了灯。

    黑暗里,那张纸条上的符号却像萤火虫一样,在他脑子里飘来
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